昭和２２年に登場した旅客用テンダー式蒸気機関車です。戦後になり、旅客輸送が激増しましたが、戦争という事もあり旅客用機関車の製作が中止となっていました。このため、Ｃ５７形式やＣ５８形式などの旅客用蒸気機関車を製作する事になりました。しかし、ＧＨＱ（連合国軍最高司令官総司令部）の許可が無ければ新造ができず、実際に出来た機関車はごくわずかでした。一方で、貨物輸送需要は大きく減り、貨物用機関車は余っていました。そこで、この余った貨物用機関車であるＤ５１形式、Ｄ５２形式を旅客用として改造する事になりました。改造という名目であれば、製造の制約が少ないため、この方法を採りました。
Ｃ６１形式はＤ５１形式からの改造車の形式です。実際はボイラーと少しの部品を流用しただけで、改造とした車輛は戦時設計であり、「ボイラーを流用」という名目で、新しいボイラーを用意し、ほぼ新造車という車輛もありました。
走行関係はＣ５７形式を基にしていますが、Ｃ５７形式と同じ線路を走れるようにするため（軸重を同じにする。）、従輪を２軸台車としています。また、戦後という事もあり、供給される石炭の質が悪かったため、ボイラーへたくさんの石炭を入れる必要があり、機関助士の作業負担を軽くするため、初めて自動給炭装置（メカニカルストーカー）を採用しています。
主に地方幹線（東北本線、常磐線、鹿児島本線など）で旅客列車に活躍しました。
現在、ＪＲ東日本で２０号機が復活し、高崎地区を中心に活躍をしています。